기초 미적분 예제

${(- 5 - 2 i)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(- 5)}^{3} + 3 {(- 5)}^{2} (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 5$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 125 + 3 {(- 5)}^{2} (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

단계 2.1.2

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 125 + 3 \cdot 25 (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

단계 2.1.3

$3$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$- 125 + 75 (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

단계 2.1.4

$- 2$ 에 $75$ 을 곱합니다.

$- 125 - 150 i + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

단계 2.1.5

$3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 125 - 150 i - 15 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

단계 2.1.6

$- 2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 125 - 150 i - 15 ({(- 2)}^{2} i^{2}) + {(- 2 i)}^{3}$

단계 2.1.7

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 125 - 150 i - 15 (4 i^{2}) + {(- 2 i)}^{3}$

단계 2.1.8

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 125 - 150 i - 15 (4 \cdot - 1) + {(- 2 i)}^{3}$

단계 2.1.9

$- 15 (4 \cdot - 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 125 - 150 i - 15 \cdot - 4 + {(- 2 i)}^{3}$

단계 2.1.9.2

$- 15$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 125 - 150 i + 60 + {(- 2 i)}^{3}$

단계 2.1.10

$- 2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 125 - 150 i + 60 + {(- 2)}^{3} i^{3}$

단계 2.1.11

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 125 - 150 i + 60 - 8 i^{3}$

단계 2.1.12

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (i^{2} \cdot i)$

단계 2.1.13

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (- 1 \cdot i)$

단계 2.1.14

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (- i)$

단계 2.1.15

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$- 125 - 150 i + 60 + 8 i$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 125$ 를 $60$ 에 더합니다.

$- 65 - 150 i + 8 i$

단계 2.2.2

$- 150 i$ 를 $8 i$ 에 더합니다.

$- 65 - 142 i$