기초 미적분 예제

${(\frac{5 x^{2}}{y^{- 2}})}^{- 4}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(5 x^{2} y^{2})}^{- 4}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(5 x^{2} y^{2})}^{4}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$5 x^{2} y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(5 x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

단계 3.2

$5 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{5^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

단계 3.3

$5$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{1}{625 {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

단계 3.4

${(x^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{625 x^{2 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}}$

단계 3.4.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{625 x^{8} {(y^{2})}^{4}}$

단계 3.5

${(y^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{625 x^{8} y^{2 \cdot 4}}$

단계 3.5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{625 x^{8} y^{8}}$