기초 미적분 예제

${(\frac{3 x^{- 2} y^{- 1}}{2 x^{2}})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{3 y^{- 1}}{2 x^{2} x^{2}})}^{- 2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{3}{2 x^{2} x^{2} y})}^{- 2}$

단계 3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{3}{2 (x^{2} x^{2}) y})}^{- 2}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3}{2 x^{2 + 2} y})}^{- 2}$

단계 3.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{3}{2 x^{4} y})}^{- 2}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{2 x^{4} y}{3})}^{2}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{2 x^{4} y}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 x^{4} y)}^{2}}{3^{2}}$

단계 5.2

$2 x^{4} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

단계 5.3

$2 x^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2} {(x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 {(x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

단계 6.2

${(x^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{4 \cdot 2} y^{2}}{3^{2}}$

단계 6.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{8} y^{2}}{3^{2}}$

단계 7

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 x^{8} y^{2}}{9}$