기초 미적분 예제

${(\frac{7 x^{7}}{4 x^{2}})}^{2}$

단계 1

$x^{7}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1

$7 x^{7}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x^{2} (7 x^{5})}{4 x^{2}})}^{2}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$4 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x^{2} (7 x^{5})}{x^{2} \cdot 4})}^{2}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{x^{2} (7 x^{5})}{x^{2} \cdot 4})}^{2}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{7 x^{5}}{4})}^{2}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$\frac{7 x^{5}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(7 x^{5})}^{2}}{4^{2}}$

단계 2.2

$7 x^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{7^{2} {(x^{5})}^{2}}{4^{2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{49 {(x^{5})}^{2}}{4^{2}}$

단계 3.2

${(x^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{49 x^{5 \cdot 2}}{4^{2}}$

단계 3.2.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{49 x^{10}}{4^{2}}$

단계 4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{49 x^{10}}{16}$