기초 미적분 예제

${(\frac{12 x^{- 5} y^{- 3} z^{4}}{3 x y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 5}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x y^{- 3} z^{- 4} x^{5}})}^{- 1}$

단계 2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{5}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 (x^{5} x) y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

단계 2.2

$x^{5}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 (x^{5} x^{1}) y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x^{5 + 1} y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

단계 2.3

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x^{6} y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $z^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4} z^{4}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

단계 4

지수를 더하여 $z^{4}$ 에 $z^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$z^{4}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{12 y^{- 3} (z^{4} z^{4})}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4 + 4}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

단계 4.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{12 y^{- 3} z^{8}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

단계 5

$12$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$12 y^{- 3} z^{8}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$3 x^{6} y^{- 3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 (x^{6} y^{- 3})})}^{- 1}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 (x^{6} y^{- 3})})}^{- 1}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4 y^{- 3} z^{8}}{x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

단계 6

$y^{- 3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{4 y^{- 3} z^{8}}{x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4 z^{8}}{x^{6}})}^{- 1}$

단계 7

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{x^{6}}{4 z^{8}}$