기초 미적분 예제

${(\frac{2 x^{- 3} y^{2}}{x y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{2 y^{2}}{x y^{3} z^{0} x^{3}})}^{- 2}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} x y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

단계 2.1.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} x^{1} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

단계 2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3 + 1} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

단계 2.1.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{2 y^{2}}{x^{4} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

단계 2.2

$x^{4} y^{3} z^{0}$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{2 y^{2}}{x^{4} y^{3}})}^{- 2}$

단계 3

$y^{2}$ 및 $y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$2 y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{x^{4} y^{3}})}^{- 2}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$x^{4} y^{3}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{y^{2} (x^{4} y)})}^{- 2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{y^{2} (x^{4} y)})}^{- 2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{2}{x^{4} y})}^{- 2}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{x^{4} y}{2})}^{2}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{x^{4} y}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{4} y)}^{2}}{2^{2}}$

단계 5.2

$x^{4} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{4})}^{2} y^{2}}{2^{2}}$

단계 6

${(x^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{4 \cdot 2} y^{2}}{2^{2}}$

단계 6.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{8} y^{2}}{2^{2}}$

단계 7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{x^{8} y^{2}}{4}$