기초 미적분 예제

${(u^{5} v^{9})}^{- \frac{1}{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(u^{5} v^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$u^{5} v^{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(u^{5})}^{\frac{1}{3}} {(v^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 2.2

${(u^{5})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{u^{5 (\frac{1}{3})} {(v^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 2.2.2

$5$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} {(v^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 2.3

${(v^{9})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{9 (\frac{1}{3})}}$

단계 2.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{3 (3) \frac{1}{3}}}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{3}}$

단계 3

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{3}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{v^{3} u^{\frac{5}{3}}}$