기초 미적분 예제

${(s^{- 2} t^{2})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{s^{2}} t^{2})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

단계 2

$\frac{1}{s^{2}}$ 와 $t^{2}$ 을 묶습니다.

${(\frac{t^{2}}{s^{2}})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

단계 3

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 3.1

$\frac{t^{2}}{s^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(t^{2})}^{2}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

단계 3.2

${(t^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{t^{2 \cdot 2}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

단계 3.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{t^{4}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

단계 3.3

${(s^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{t^{4}}{s^{2 \cdot 2}} {(s^{2} t)}^{3}$

단계 3.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{t^{4}}{s^{4}} {(s^{2} t)}^{3}$

단계 3.4

$s^{2} t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{t^{4}}{s^{4}} ({(s^{2})}^{3} t^{3})$

단계 3.5

${(s^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{2 \cdot 3} t^{3})$

단계 3.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{6} t^{3})$

단계 4

$s^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$s^{6} t^{3}$ 에서 $s^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{4} (s^{2} t^{3}))$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{4} (s^{2} t^{3}))$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$t^{4} (s^{2} t^{3})$

단계 5

지수를 더하여 $t^{4}$ 에 $t^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$t^{3}$ 를 옮깁니다.

$t^{3} t^{4} s^{2}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$t^{3 + 4} s^{2}$

단계 5.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$t^{7} s^{2}$