기초 미적분 예제

${(2 a^{- 2} + a)}^{- 2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(2 \frac{1}{a^{2}} + a)}^{- 2}$

단계 1.2

$2$ 와 $\frac{1}{a^{2}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{2}{a^{2}} + a)}^{- 2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(\frac{2}{a^{2}} + a)}^{2}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $a$ 을 표현하기 위해 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{{(\frac{2}{a^{2}} + \frac{a \cdot a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{{(\frac{2 + a \cdot a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

단계 3.3

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{1} a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

단계 3.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{1 + 2}}{a^{2}})}^{2}}$

단계 3.3.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{3}}{a^{2}})}^{2}}$

단계 3.4

$\frac{2 + a^{3}}{a^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{{(a^{2})}^{2}}}$

단계 3.5

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{a^{2 \cdot 2}}}$

단계 3.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{a^{4}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$

단계 5

$\frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$