기초 미적분 예제

${(2 a^{2} b^{- 3})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(2 a^{2} \frac{1}{b^{3}})}^{2}$

단계 2

$2 a^{2} \frac{1}{b^{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$2$ 와 $\frac{1}{b^{3}}$ 을 묶습니다.

${(a^{2} \frac{2}{b^{3}})}^{2}$

단계 2.2

$a^{2}$ 와 $\frac{2}{b^{3}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{a^{2} \cdot 2}{b^{3}})}^{2}$

단계 3

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

${(\frac{2 \cdot a^{2}}{b^{3}})}^{2}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{2 a^{2}}{b^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 a^{2})}^{2}}{{(b^{3})}^{2}}$

단계 4.2

$2 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{{(b^{3})}^{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 {(a^{2})}^{2}}{{(b^{3})}^{2}}$

단계 5.2

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 a^{2 \cdot 2}}{{(b^{3})}^{2}}$

단계 5.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{4}}{{(b^{3})}^{2}}$

단계 6

${(b^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 a^{4}}{b^{3 \cdot 2}}$

단계 6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{4}}{b^{6}}$