기초 미적분 예제

${(125 a^{3} b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$125 a^{3} b^{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(125 a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

단계 1.2

$125 a^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$125^{\frac{1}{3}} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5^{3})}^{\frac{1}{3}} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

단계 3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$5^{1} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

단계 4

지수값을 계산합니다.

$5 {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

단계 5

${(a^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 a^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

단계 5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$5 a^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$5 a^{1} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

단계 6

간단히 합니다.

$5 a {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

단계 7

${(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 a b^{9 (\frac{1}{3})}$

단계 7.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$5 a b^{3 (3) \frac{1}{3}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$5 a b^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5 a b^{3}$