기초 미적분 예제

${(- 125 x^{18} y^{24})}^{\frac{- 2}{3}}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- 125 x^{18} y^{24})}^{- \frac{2}{3}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(- 125 x^{18} y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 125 x^{18} y^{24}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(- 125 x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.1.2

$- 125 x^{18}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(- 125)}^{\frac{2}{3}} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.2

$- 125$ 을 ${(- 5)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{{({(- 5)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{{(- 5)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{{(- 5)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(- 5)}^{2} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.5

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{25 {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.6

${(x^{18})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{25 x^{18 (\frac{2}{3})} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.6.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{25 x^{3 (6) \frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{25 x^{3 \cdot 6 \frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{25 x^{6 \cdot 2} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.6.3

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{25 x^{12} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.7

${(y^{24})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{25 x^{12} y^{24 (\frac{2}{3})}}$

단계 3.7.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1

$24$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{25 x^{12} y^{3 (8) \frac{2}{3}}}$

단계 3.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{25 x^{12} y^{3 \cdot 8 \frac{2}{3}}}$

단계 3.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{25 x^{12} y^{8 \cdot 2}}$

단계 3.7.3

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{25 x^{12} y^{16}}$