기초 미적분 예제

${(\frac{y}{5 x^{- 2}})}^{- 3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{y x^{2}}{5})}^{- 3}$

단계 2

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{5}{y x^{2}})}^{3}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$\frac{5}{y x^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5^{3}}{{(y x^{2})}^{3}}$

단계 3.2

$y x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5^{3}}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

단계 4

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{125}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

단계 5

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{125}{y^{3} x^{2 \cdot 3}}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{125}{y^{3} x^{6}}$