기초 미적분 예제

$\frac{(3 y^{3}) {(2 y^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 y^{3} \cdot 2^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

단계 1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 {(y^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

단계 1.3

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 y^{2 \cdot 2}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 y^{4}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

단계 1.4

지수를 묶습니다.

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단계 1.4.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{12 y^{3} y^{4}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

단계 1.4.2

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.2.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{12 (y^{4} y^{3})}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

단계 1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{12 y^{4 + 3}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

단계 1.4.2.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{12 y^{7}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1

${(y^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{12 y^{7}}{y^{3 \cdot 4}} \cdot y^{0}$

단계 2.1.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 y^{7}}{y^{12}} \cdot y^{0}$

단계 2.2

$y^{0}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y^{12}$ 에서 $y^{0}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 y^{7}}{y^{0} y^{12}} \cdot y^{0}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 y^{7}}{y^{0} y^{12}} \cdot y^{0}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{12 y^{7}}{y^{12}}$

단계 2.3

$y^{7}$ 및 $y^{12}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1

$12 y^{7}$ 에서 $y^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{12}}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$y^{12}$ 에서 $y^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{7} y^{5}}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{7} y^{5}}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{12}{y^{5}}$