기초 미적분 예제

$8^{y - 3} = 11$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (8^{y - 3}) = \ln (11)$

단계 2

$y - 3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (8^{y - 3})$ 을 전개합니다.

$(y - 3) \ln (8) = \ln (11)$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y \ln (8) - 3 \ln (8) = \ln (11)$

단계 4

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$y \ln (8) - 3 \ln (8) - \ln (11) = 0$

단계 5

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $3 \ln (8)$ 를 더합니다.

$y \ln (8) - \ln (11) = 3 \ln (8)$

단계 5.2

방정식의 양변에 $\ln (11)$ 를 더합니다.

$y \ln (8) = 3 \ln (8) + \ln (11)$

단계 6

$y \ln (8) = 3 \ln (8) + \ln (11)$ 의 각 항을 $\ln (8)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y \ln (8) = 3 \ln (8) + \ln (11)$ 의 각 항을 $\ln (8)$ 로 나눕니다.

$\frac{y \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{3 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\ln (8)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{3 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

단계 6.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{3 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\ln (8)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{3 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

단계 6.3.1.2

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = 3 + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = 3 + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

소수 형태:

$y = 4.15314387 \dots$