기초 미적분 예제

$\tan (x) = - \frac{2}{\sqrt{5}}$

단계 1

$- \frac{2}{\sqrt{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\tan (x) = - (\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

단계 1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 1.2.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 1.2.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 1.2.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 1.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

단계 2

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$x = \arctan (- \frac{2 \sqrt{5}}{5})$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\arctan (- \frac{2 \sqrt{5}}{5})$ 의 값을 구합니다.

$x = - 0.72972765$

단계 4

탄젠트 함수는 제2사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 제3사분면에 속한 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 뺍니다.

$x = - 0.72972765 - (3.14159265)$

단계 5

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 0.72972765 - (3.14159265)$ 에 $2 π$ 를 더합니다.

$x = - 0.72972765 - (3.14159265) + 2 π$

단계 5.2

결과 각인 $2.41186499$ 은 양의 값을 가지며 $- 0.72972765 - (3.14159265)$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

$x = 2.41186499$

단계 6

$\tan (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 6.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 7

모든 음의 각에 $π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 0.72972765$ 에 $π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 0.72972765 + π$

단계 7.2

소수 근사치로 바꿉니다.

$3.14159265 - 0.72972765$

단계 7.3

$3.14159265$ 에서 $0.72972765$ 을 뺍니다.

$2.41186499$

단계 7.4

새 각을 나열합니다.

$x = 2.41186499$

단계 8

함수 $\tan (x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2.41186499 + π n, 2.41186499 + π n$

단계 9

$2.41186499 + π n$ , $2.41186499 + π n$ 를 $2.41186499 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2.41186499 + π n$