기초 미적분 예제

$4 (1 + 10^{3 x}) = 9$

단계 1

$4 (1 + 10^{3 x}) = 9$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 (1 + 10^{3 x}) = 9$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 (1 + 10^{3 x})}{4} = \frac{9}{4}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (1 + 10^{3 x})}{4} = \frac{9}{4}$

단계 1.2.1.2

$1 + 10^{3 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + 10^{3 x} = \frac{9}{4}$

$1 + 10^{3 x} = \frac{9}{4}$

$1 + 10^{3 x} = \frac{9}{4}$

$1 + 10^{3 x} = \frac{9}{4}$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$10^{3 x} = \frac{9}{4} - 1$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$10^{3 x} = \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

단계 2.3

$- 1$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$10^{3 x} = \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$10^{3 x} = \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$10^{3 x} = \frac{9 - 4}{4}$

단계 2.5.2

$9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$10^{3 x} = \frac{5}{4}$

$10^{3 x} = \frac{5}{4}$

$10^{3 x} = \frac{5}{4}$

단계 3

식의 양변에 밑이 $10$ 인 로그를 취하여 지수에서 변수를 제거합니다.

$\log (10^{3 x}) = \log (\frac{5}{4})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (10^{3 x})$ 을 전개합니다.

$3 x \log (10) = \log (\frac{5}{4})$

단계 4.2

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$3 x \cdot 1 = \log (\frac{5}{4})$

단계 4.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x = \log (\frac{5}{4})$

$3 x = \log (\frac{5}{4})$

단계 5

$3 x = \log (\frac{5}{4})$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 x = \log (\frac{5}{4})$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

소수 형태:

$x = 0.03230333 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$