기초 미적분 예제

$- 2 = 9 (\cos (x - 4)) + 7$

단계 1

$9 \cos (x - 4) + 7 = - 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$9 \cos (x - 4) + 7 = - 2$

단계 2

$\cos (x - 4)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$9 \cos (x - 4) = - 2 - 7$

단계 2.2

$- 2$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$9 \cos (x - 4) = - 9$

단계 3

$9 \cos (x - 4) = - 9$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9 \cos (x - 4) = - 9$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 \cos (x - 4)}{9} = \frac{- 9}{9}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 \cos (x - 4)}{9} = \frac{- 9}{9}$

단계 3.2.1.2

$\cos (x - 4)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x - 4) = \frac{- 9}{9}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 9$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$\cos (x - 4) = - 1$

단계 4

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$x - 4 = \arccos (- 1)$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\arccos (- 1)$ 의 정확한 값은 $π$ 입니다.

$x - 4 = π$

단계 6

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = π + 4$

단계 7

코사인 함수는 제2사분면과 제3사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제3사분면에 있는 해를 구합니다.

$x - 4 = 2 π - π$

단계 8

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$x - 4 = π$

단계 8.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = π + 4$

단계 9

$\cos (x - 4)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 9.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 9.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 9.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 10

함수 $\cos (x - 4)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = π + 4 + 2 π n$