기초 미적분 예제

$2 {(8^{x + 1})}^{3} = 64$

단계 1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \cdot 8^{(x + 1) \cdot 3} = 64$

단계 2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \cdot {(2^{3})}^{(x + 1) \cdot 3} = 64$

단계 3

${(2^{3})}^{(x + 1) \cdot 3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \cdot 2^{3 ((x + 1) \cdot 3)} = 64$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 2^{3 (x \cdot 3 + 1 \cdot 3)} = 64$

단계 3.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$2 \cdot 2^{3 (3 \cdot x + 1 \cdot 3)} = 64$

단계 3.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 2^{3 (3 x + 3)} = 64$

단계 3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 2^{3 (3 x) + 3 \cdot 3} = 64$

단계 3.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 2^{9 x + 3 \cdot 3} = 64$

단계 3.7

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 2^{9 x + 9} = 64$

$2 \cdot 2^{9 x + 9} = 64$

단계 4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{1 + 9 x + 9} = 64$

단계 5

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$2^{9 x + 10} = 64$

단계 6

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{9 x + 10} = 2^{6}$

단계 7

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$9 x + 10 = 6$

단계 8

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 8.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 8.1.1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$9 x = 6 - 10$

단계 8.1.2

$6$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$9 x = - 4$

$9 x = - 4$

단계 8.2

$9 x = - 4$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 8.2.1

$9 x = - 4$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 4}{9}$

단계 8.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 8.2.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 4}{9}$

단계 8.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4}{9}$

$x = \frac{- 4}{9}$

$x = \frac{- 4}{9}$

단계 8.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 8.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{4}{9}$

$x = - \frac{4}{9}$

$x = - \frac{4}{9}$

$x = - \frac{4}{9}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{4}{9}$

소수 형태:

$x = - 0.\overline{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$