기초 미적분 예제

$- 16 x^{2} + 96 x + 15 = h$

단계 1

방정식의 양변에서 $h$ 를 뺍니다.

$- 16 x^{2} + 96 x + 15 - h = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 16$ , $b = 96$ , $c = 15 - h$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 96 \pm \sqrt{96^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (15 - h))}}{2 \cdot - 16}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$96$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 - 4 \cdot - 16 \cdot (15 - h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.2

$- 4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 64 \cdot (15 - h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 64 \cdot 15 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.4

$64$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 960 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.5

$- 1$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 960 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.6

$9216$ 를 $960$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{10176 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.7

$10176 - 64 h$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1.7.1

$10176$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159) - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.7.2

$- 64 h$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159) + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.7.3

$64 (159) + 64 (- h)$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159 - h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.8

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{8^{2} (159 - h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{- 32}$

단계 4.3

$\frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{- 32}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{159 - h}}{4}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{12 + \sqrt{159 - h}}{4}$

$x = \frac{12 - \sqrt{159 - h}}{4}$