기초 미적분 예제

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{16}{49} = 0$

단계 1

방정식의 양변에 $\frac{16}{49}$ 를 더합니다.

$x^{\frac{2}{3}} = \frac{16}{49}$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{3}{2}$ 승합니다.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.1.2

간단히 합니다.

$x = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{16}{49}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \pm \frac{16^{\frac{3}{2}}}{49^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.2.1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}{49^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{49^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.2.1.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{49^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.2.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{4^{3}}{49^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.2.1.2.4

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{64}{49^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.2.1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{64}{{(7^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.2.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{64}{7^{2 (\frac{3}{2})}}$

단계 3.2.1.3.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{64}{7^{2 (\frac{3}{2})}}$

단계 3.2.1.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{64}{7^{3}}$

단계 3.2.1.3.4

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{64}{343}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{64}{343}$

단계 4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{64}{343}$

단계 4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{64}{343}, - \frac{64}{343}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{64}{343}, - \frac{64}{343}$

소수 형태:

$x = 0.18658892 \dots, - 0.18658892 \dots$