기초 미적분 예제

$(1 - \sin (x)) (1 + \csc (x)) \sin (x)$

단계 1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(1 - \sin (x)) (1 + \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - \sin (x)) (1 + \frac{1}{\sin (x)})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(1 (1 + \frac{1}{\sin (x)}) - \sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})) \sin (x)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})) \sin (x)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

단계 3.1.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

단계 3.1.4

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$- \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

단계 3.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

단계 3.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - 1) \sin (x)$

단계 3.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$(0 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)) \sin (x)$

단계 3.3

$0$ 를 $\frac{1}{\sin (x)}$ 에 더합니다.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)) \sin (x)$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

단계 5

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$1 - \sin (x) \sin (x)$

단계 6

$- \sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

단계 6.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 - {\sin (x)}^{1 + 1}$

단계 6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 - \sin^{2} (x)$

단계 7

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cos^{2} (x)$