기초 미적분 예제

$(2 + 3 i) (2 - 3 i) i^{245}$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 + 3 i) (2 - 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 (2 - 3 i) + 3 i (2 - 3 i)) i^{245}$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i (2 - 3 i)) i^{245}$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)) i^{245}$

$(2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)) i^{245}$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(4 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)) i^{245}$

단계 2.1.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(4 - 6 i + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)) i^{245}$

단계 2.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(4 - 6 i + 6 i + 3 i (- 3 i)) i^{245}$

단계 2.1.4

$3 i (- 3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(4 - 6 i + 6 i - 9 i i) i^{245}$

단계 2.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$(4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i)) i^{245}$

단계 2.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$(4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i^{1})) i^{245}$

단계 2.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(4 - 6 i + 6 i - 9 i^{1 + 1}) i^{245}$

단계 2.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(4 - 6 i + 6 i - 9 i^{2}) i^{245}$

$(4 - 6 i + 6 i - 9 i^{2}) i^{245}$

단계 2.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 - 6 i + 6 i - 9 \cdot - 1) i^{245}$

단계 2.1.6

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(4 - 6 i + 6 i + 9) i^{245}$

$(4 - 6 i + 6 i + 9) i^{245}$

단계 2.2

$4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$(13 - 6 i + 6 i) i^{245}$

단계 2.3

$- 6 i$ 를 $6 i$ 에 더합니다.

$(13 + 0) i^{245}$

단계 2.4

$13$ 를 $0$ 에 더합니다.

$13 i^{245}$

$13 i^{245}$

단계 3

$i^{245}$ 을 ${(i^{4})}^{61} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$i^{244}$ 로 인수분해합니다.

$13 (i^{244} i)$

단계 3.2

$i^{244}$ 을 ${(i^{4})}^{61}$ 로 바꿔 씁니다.

$13 ({(i^{4})}^{61} i)$

$13 ({(i^{4})}^{61} i)$

단계 4

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$13 ({({(i^{2})}^{2})}^{61} i)$

단계 4.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$13 ({({(- 1)}^{2})}^{61} i)$

단계 4.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$13 (1^{61} i)$

$13 (1^{61} i)$

단계 5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$13 (1 i)$

단계 6

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$13 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$