기초 미적분 예제

$\frac{{(x + h)}^{6} - x^{6}}{h}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(x + h)}^{6}$ 을 ${({(x + h)}^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{({(x + h)}^{2})}^{3} - x^{6}}{h}$

단계 1.2

$x^{6}$ 을 ${(x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{({(x + h)}^{2})}^{3} - {(x^{2})}^{3}}{h}$

단계 1.3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = {(x + h)}^{2}$ 이고 $b = x^{2}$ 입니다.

$\frac{({(x + h)}^{2} - x^{2}) ({({(x + h)}^{2})}^{2} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x + h$ 이고 $b = x$ 입니다.

$\frac{(x + h + x) (x + h - x) ({({(x + h)}^{2})}^{2} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{(h + 2 x) (x + h - x) ({({(x + h)}^{2})}^{2} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.2.2

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{(h + 2 x) (h + 0) ({({(x + h)}^{2})}^{2} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.2.3

$h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(h + 2 x) h ({({(x + h)}^{2})}^{2} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.3

${({(x + h)}^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(h + 2 x) h ({(x + h)}^{2 \cdot 2} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(h + 2 x) h ({(x + h)}^{4} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.4

이항정리 이용

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.5

${(x + h)}^{2}$ 을 $(x + h) (x + h)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x + h) (x + h) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + h) (x + h)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x (x + h) + h (x + h)) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x \cdot x + x h + h (x + h)) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.7.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.4.7.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.7.1.2

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x^{2} + x h + h x + h^{2}) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.7.2

$x h$ 를 $h x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.7.2.1

$x$ 와 $h$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x^{2} + h x + h x + h^{2}) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.7.2.2

$h x$ 를 $h x$ 에 더합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x^{2} + 2 h x + h^{2}) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{2} x^{2} + 2 h x \cdot x^{2} + h^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.9.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.9.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{2 + 2} + 2 h x \cdot x^{2} + h^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.9.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{4} + 2 h x \cdot x^{2} + h^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.9.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.9.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{4} + 2 h (x^{2} x) + h^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.9.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.9.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{4} + 2 h (x^{2} x^{1}) + h^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.9.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{4} + 2 h x^{2 + 1} + h^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.9.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{4} + 2 h x^{3} + h^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

단계 1.4.10

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{4} + 2 h x^{3} + h^{2} x^{2} + x^{2 \cdot 2})}{h}$

단계 1.4.10.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{4} + 2 h x^{3} + h^{2} x^{2} + x^{4})}{h}$

단계 1.4.11

$x^{4}$ 를 $x^{4}$ 에 더합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (2 x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 2 h x^{3} + h^{2} x^{2} + x^{4})}{h}$

단계 1.4.12

$2 x^{4}$ 를 $x^{4}$ 에 더합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (3 x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 2 h x^{3} + h^{2} x^{2})}{h}$

단계 1.4.13

$4 x^{3} h$ 를 $2 h x^{3}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.13.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(h + 2 x) h (3 x^{4} + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 4 h x^{3} + 2 h x^{3} + h^{2} x^{2})}{h}$

단계 1.4.13.2

$4 h x^{3}$ 를 $2 h x^{3}$ 에 더합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (3 x^{4} + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 6 h x^{3} + h^{2} x^{2})}{h}$

단계 1.4.14

$6 x^{2} h^{2}$ 를 $h^{2} x^{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.14.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(h + 2 x) h (3 x^{4} + 4 x h^{3} + h^{4} + 6 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + h^{2} x^{2})}{h}$

단계 1.4.14.2

$6 h^{2} x^{2}$ 를 $h^{2} x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (3 x^{4} + 4 x h^{3} + h^{4} + 6 h x^{3} + 7 h^{2} x^{2})}{h}$

단계 2

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(h + 2 x) h (3 x^{4} + 4 x h^{3} + h^{4} + 6 h x^{3} + 7 h^{2} x^{2})}{h}$

단계 2.2

$(h + 2 x) (3 x^{4} + 4 x h^{3} + h^{4} + 6 h x^{3} + 7 h^{2} x^{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(h + 2 x) (3 x^{4} + 4 x h^{3} + h^{4} + 6 h x^{3} + 7 h^{2} x^{2})$

단계 3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(h + 2 x) (3 x^{4} + 4 x h^{3} + h^{4} + 6 h x^{3} + 7 h^{2} x^{2})$ 를 전개합니다.

$h (3 x^{4}) + h (4 x h^{3}) + h \cdot h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 h x^{4} + h (4 x h^{3}) + h \cdot h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 h x^{4} + 4 h (x h^{3}) + h \cdot h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.3

지수를 더하여 $h$ 에 $h^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$h^{3}$ 를 옮깁니다.

$3 h x^{4} + 4 (h^{3} h) x + h \cdot h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.3.2

$h^{3}$ 에 $h$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$h$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 h x^{4} + 4 (h^{3} h^{1}) x + h \cdot h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{3 + 1} x + h \cdot h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.3.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h \cdot h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.4

지수를 더하여 $h$ 에 $h^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$h$ 에 $h^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$h$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{1} h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{1 + 4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.4.2

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h (h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.6

지수를 더하여 $h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$h$ 를 옮깁니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 (h \cdot h) x^{3} + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.6.2

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h (h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.8

지수를 더하여 $h$ 에 $h^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$h^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 (h^{2} h) x^{2} + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.8.2

$h^{2}$ 에 $h$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.2.1

$h$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 (h^{2} h^{1}) x^{2} + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{2 + 1} x^{2} + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.8.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 2 \cdot 3 x \cdot x^{4} + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.10

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 2 \cdot 3 (x^{4} x) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.10.2

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 2 \cdot 3 (x^{4} x^{1}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 2 \cdot 3 x^{4 + 1} + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.10.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 2 \cdot 3 x^{5} + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.11

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.12

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.12.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 2 (x \cdot x) (4 h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.12.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 2 x^{2} (4 h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 2 \cdot 4 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.14

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.15

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 2 (x^{3} x) (6 h) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.15.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 2 (x^{3} x^{1}) (6 h) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.15.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 2 x^{3 + 1} (6 h) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.15.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 2 x^{4} (6 h) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.16

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 2 \cdot 6 x^{4} h + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.17

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 12 x^{4} h + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

단계 4.18

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 12 x^{4} h + 2 (x^{2} x) (7 h^{2})$

단계 4.18.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 12 x^{4} h + 2 (x^{2} x^{1}) (7 h^{2})$

단계 4.18.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 12 x^{4} h + 2 x^{2 + 1} (7 h^{2})$

단계 4.18.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 12 x^{4} h + 2 x^{3} (7 h^{2})$

단계 4.19

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 12 x^{4} h + 2 \cdot 7 x^{3} h^{2}$

단계 4.20

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 12 x^{4} h + 14 x^{3} h^{2}$

단계 5

$3 h x^{4}$ 를 $12 x^{4} h$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 3 h x^{4} + 12 h x^{4} + 14 x^{3} h^{2}$

단계 5.2

$3 h x^{4}$ 를 $12 h x^{4}$ 에 더합니다.

$4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 15 h x^{4} + 14 x^{3} h^{2}$

단계 6

$4 h^{4} x$ 를 $2 x h^{4}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 4 h^{4} x + 2 h^{4} x + 15 h x^{4} + 14 x^{3} h^{2}$

단계 6.2

$4 h^{4} x$ 를 $2 h^{4} x$ 에 더합니다.

$h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 6 h^{4} x + 15 h x^{4} + 14 x^{3} h^{2}$

단계 7

$6 h^{2} x^{3}$ 를 $14 x^{3} h^{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$h^{5} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 6 h^{4} x + 15 h x^{4} + 6 h^{2} x^{3} + 14 h^{2} x^{3}$

단계 7.2

$6 h^{2} x^{3}$ 를 $14 h^{2} x^{3}$ 에 더합니다.

$h^{5} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 6 h^{4} x + 15 h x^{4} + 20 h^{2} x^{3}$

단계 8

$7 h^{3} x^{2}$ 를 $8 x^{2} h^{3}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$h^{5} + 6 x^{5} + 7 h^{3} x^{2} + 8 h^{3} x^{2} + 6 h^{4} x + 15 h x^{4} + 20 h^{2} x^{3}$

단계 8.2

$7 h^{3} x^{2}$ 를 $8 h^{3} x^{2}$ 에 더합니다.

$h^{5} + 6 x^{5} + 15 h^{3} x^{2} + 6 h^{4} x + 15 h x^{4} + 20 h^{2} x^{3}$