기초 미적분 예제

$(\frac{1}{2} - i) (\frac{1}{4} + 2 i)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{1}{2} - i) (\frac{1}{4} + 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} + 2 i) - i (\frac{1}{4} + 2 i)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} (2 i) - i (\frac{1}{4} + 2 i)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 \cdot 4} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

단계 2.1.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

단계 2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$2 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2} (2 (i)) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{8} + i - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

단계 2.1.3

$\frac{1}{4}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - i (2 i)$

단계 2.1.4

$- i (2 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 i i$

단계 2.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 (i^{1} i)$

단계 2.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 (i^{1} i^{1})$

단계 2.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 i^{1 + 1}$

단계 2.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 i^{2}$

단계 2.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 \cdot - 1$

단계 2.1.6

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} + 2$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8} + i - \frac{i}{4}$

단계 2.3

$2$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8} + i - \frac{i}{4}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + 2 \cdot 8}{8} + i - \frac{i}{4}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + 16}{8} + i - \frac{i}{4}$

단계 2.5.2

$1$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\frac{17}{8} + i - \frac{i}{4}$

단계 2.6

공통 분모를 가지는 분수로 $i$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{17}{8} + i \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4}$

단계 2.7

$i$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{17}{8} + \frac{i \cdot 4}{4} - \frac{i}{4}$

단계 2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{17}{8} + \frac{3 i}{4}$