기초 미적분 예제

$(\frac{1}{3} - \frac{1}{5} \cdot i) (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} \cdot i)$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$(\frac{1}{3} - \frac{i}{5}) (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} \cdot i)$

단계 1.2

$\frac{1}{5}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$(\frac{1}{3} - \frac{i}{5}) (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{1}{3} - \frac{i}{5}) (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{3} + \frac{i}{5}) - \frac{i}{5} (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

단계 3.1.1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

단계 3.1.2

$\frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{i}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{3 \cdot 5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

단계 3.1.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

단계 3.1.3

$- \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{i}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{3 \cdot 5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

단계 3.1.3.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

단계 3.1.4

$- \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$\frac{i}{5}$ 에 $\frac{i}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i i}{5 \cdot 5}$

단계 3.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{1} i}{5 \cdot 5}$

단계 3.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{1} i^{1}}{5 \cdot 5}$

단계 3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

단계 3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{2}}{5 \cdot 5}$

단계 3.1.4.6

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{2}}{25}$

단계 3.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{- 1}{25}$

단계 3.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - - \frac{1}{25}$

단계 3.1.7

$- - \frac{1}{25}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} + 1 (\frac{1}{25})$

단계 3.1.7.2

$\frac{1}{25}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} + \frac{1}{25}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{25} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{25}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $225$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{1}{9}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{9 \cdot 25} + \frac{1}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

단계 3.4.2

$9$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{225} + \frac{1}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

단계 3.4.3

$\frac{1}{25}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{225} + \frac{9}{25 \cdot 9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

단계 3.4.4

$25$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{225} + \frac{9}{225} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{25 + 9}{225} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

단계 3.6

$25$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{34}{225} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

단계 3.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{34}{225} + \frac{0}{15}$

단계 3.8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{0}{15}$ 을 표현하기 위해 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{34}{225} + \frac{0}{15} \cdot \frac{15}{15}$

단계 3.9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $225$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$\frac{0}{15}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{34}{225} + \frac{0 \cdot 15}{15 \cdot 15}$

단계 3.9.2

$15$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{34}{225} + \frac{0 \cdot 15}{225}$

단계 3.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{34 + 0 \cdot 15}{225}$

단계 3.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

$0$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{34 + 0}{225}$

단계 3.11.2

$34$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{34}{225}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{34}{225}$

소수 형태:

$0.15\overline{1}$