기초 미적분 예제

$(\frac{8}{x}) - (\frac{10}{x + 10})$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 10}{x + 10}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{x} \cdot \frac{x + 10}{x + 10} - \frac{10}{x + 10}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{10}{x + 10}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{x} \cdot \frac{x + 10}{x + 10} - \frac{10}{x + 10} \cdot \frac{x}{x}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x (x + 10)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{8}{x}$ 에 $\frac{x + 10}{x + 10}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10}{x + 10} \cdot \frac{x}{x}$

단계 3.2

$\frac{10}{x + 10}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10 x}{(x + 10) x}$

단계 3.3

$(x + 10) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10 x}{x (x + 10)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 (x + 10) - 10 x}{x (x + 10)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$8 (x + 10) - 10 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.1

$8 (x + 10)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 (x + 10)) - 10 x}{x (x + 10)}$

단계 5.1.2

$- 10 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 (x + 10)) + 2 (- 5 x)}{x (x + 10)}$

단계 5.1.3

$2 (4 (x + 10)) + 2 (- 5 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 (x + 10) - 5 x)}{x (x + 10)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (4 x + 4 \cdot 10 - 5 x)}{x (x + 10)}$

단계 5.3

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (4 x + 40 - 5 x)}{x (x + 10)}$

단계 5.4

$4 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$\frac{2 (- x + 40)}{x (x + 10)}$

단계 6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (x) + 40)}{x (x + 10)}$

단계 6.2

$40$ 을 $- 1 (- 40)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 40))}{x (x + 10)}$

단계 6.3

$- (x) - 1 (- 40)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (x - 40))}{x (x + 10)}$

단계 6.4

식을 간단히 합니다.

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단계 6.4.1

$- (x - 40)$ 을 $- 1 (x - 40)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 1 (x - 40))}{x (x + 10)}$

단계 6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 (x - 40)}{x (x + 10)}$