기초 미적분 예제

$s = \frac{n (n + 1)}{7}$

단계 1

$\frac{n (n + 1)}{7} = s$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{n (n + 1)}{7} = s$

단계 2

방정식의 양변에 $7$ 을 곱합니다.

$7 \frac{n (n + 1)}{7} = 7 s$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7 \frac{n (n + 1)}{7}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$7 \frac{n (n + 1)}{7} = 7 s$

단계 3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$n (n + 1) = 7 s$

단계 3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$n \cdot n + n \cdot 1 = 7 s$

단계 3.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$n^{2} + n \cdot 1 = 7 s$

단계 3.1.3.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$n^{2} + n = 7 s$

단계 4

방정식의 양변에서 $7 s$ 를 뺍니다.

$n^{2} + n - 7 s = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1$ , $c = - 7 s$ 을 대입하여 $n$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 7 s))}}{2 \cdot 1}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 7 s)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 7 s)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28 s}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28 s}}{2}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$n = - \frac{1 - \sqrt{1 + 28 s}}{2}$

$n = - \frac{1 + \sqrt{28 s + 1}}{2}$