기초 미적분 예제

$(x - 3) (x + 2) = 36$

단계 1

$(x - 3) (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x + 2)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 2) - 3 (x + 2) = 36$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2) = 36$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 36$

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 36$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 36$

단계 1.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2 = 36$

단계 1.2.1.3

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x - 3 x - 6 = 36$

$x^{2} + 2 x - 3 x - 6 = 36$

단계 1.2.2

$2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - x - 6 = 36$

$x^{2} - x - 6 = 36$

$x^{2} - x - 6 = 36$

단계 2

방정식의 양변에서 $36$ 를 뺍니다.

$x^{2} - x - 6 - 36 = 0$

단계 3

$- 6$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$x^{2} - x - 42 = 0$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 42$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 42$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 7, 6$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 7) (x + 6) = 0$

$(x - 7) (x + 6) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 7 = 0$

$x + 6 = 0$

단계 6

$x - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

$x - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 7 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x = 7$

$x = 7$

단계 7

$x + 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 7.1

$x + 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 6 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$x = - 6$

$x = - 6$

단계 8

$(x - 7) (x + 6) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 7, - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$