기초 미적분 예제

${(2.718281 x)}^{0.28} = 9923.47$

단계 1

소수 형태의 지수를 분수 형태의 지수로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

10의 거듭제곱 위에 소수를 적어 소수를 분수로 변환합니다. 소수점 오른쪽에 $2$ 개의 숫자가 있으므로 소수를 $10^{2}$ $(100)$ 위에 적습니다. 그 다음, 소수 왼쪽에 정수를 씁니다.

${(2.718281 x)}^{0 \frac{28}{100}} = 9923.47$

단계 1.2

분수를 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$0 \frac{28}{100}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

${(2.718281 x)}^{0 + \frac{28}{100}} = 9923.47$

단계 1.2.1.2

$0$ 를 $\frac{28}{100}$ 에 더합니다.

${(2.718281 x)}^{\frac{28}{100}} = 9923.47$

단계 1.2.2

$28$ 및 $100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$28$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

${(2.718281 x)}^{\frac{4 (7)}{100}} = 9923.47$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$100$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

${(2.718281 x)}^{\frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 25}} = 9923.47$

단계 1.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

${(2.718281 x)}^{\frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 25}} = 9923.47$

단계 1.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}} = 9923.47$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{1}{0.28}$ 승합니다.

${({(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}})}^{\frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

단계 3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${({(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}})}^{\frac{1}{0.28}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

${({(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}})}^{\frac{1}{0.28}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2.718281 x)}^{\frac{7}{25} \cdot \frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

단계 3.1.1.1.2

$0.28$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.2.1

$7$ 에서 $0.28$ 를 인수분해합니다.

${(2.718281 x)}^{\frac{0.28 (25)}{25} \cdot \frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

단계 3.1.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(2.718281 x)}^{\frac{0.28 \cdot 25}{25} \cdot \frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

단계 3.1.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(2.718281 x)}^{\frac{25}{25}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

단계 3.1.1.1.3

$25$ 을 $25$ 로 나눕니다.

${(2.718281 x)}^{1} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

단계 3.1.1.2

간단히 합니다.

$2.718281 x = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$1$ 을 $0.28$ 로 나눕니다.

$2.718281 x = {9923.47}^{3.\overline{571428}}$

단계 3.2.1.2

$9923.47$ 를 $3.\overline{571428}$ 승 합니다.

$2.718281 x = 187844477878356$

단계 4

$2.718281 x = 187844477878356$ 의 각 항을 $2.718281$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2.718281 x = 187844477878356$ 의 각 항을 $2.718281$ 로 나눕니다.

$\frac{2.718281 x}{2.718281} = \frac{187844477878356}{2.718281}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2.718281$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2.718281 x}{2.718281} = \frac{187844477878356}{2.718281}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{187844477878356}{2.718281}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$187844477878356$ 을 $2.718281$ 로 나눕니다.

$x = 69104142610111.31667403$