기초 미적분 예제

${(e^{x})}^{- 3} = \frac{e^{2 x}}{\sqrt{e}}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{e}$ 을(를) $e^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(e^{x})}^{- 3} = \frac{e^{2 x}}{e^{\frac{1}{2}}}$

단계 2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$e^{x \cdot - 3} = \frac{e^{2 x}}{e^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $e^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$e^{x \cdot - 3} = e^{2 x} e^{- \frac{1}{2}}$

단계 4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$e^{x \cdot - 3} = e^{2 x - \frac{1}{2}}$

단계 5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x \cdot - 3 = 2 x - \frac{1}{2}$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$- 3 x = 2 x - \frac{1}{2}$

단계 6.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$- 3 x - 2 x = - \frac{1}{2}$

단계 6.2.2

$- 3 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- 5 x = - \frac{1}{2}$

단계 6.3

$- 5 x = - \frac{1}{2}$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 5 x = - \frac{1}{2}$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 5}$

단계 6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 5}$

단계 6.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{- 5}$

단계 6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

단계 6.3.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{2} (- \frac{1}{5})$

단계 6.3.3.3

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{5}$

단계 6.3.3.3.2

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}$

단계 6.3.3.3.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2 \cdot 5}$

단계 6.3.3.3.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{10}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{10}$

소수 형태:

$x = 0.1$