기초 미적분 예제

$| x^{2} - 4 | = x - 2$

단계 1

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x^{2} - 4 = \pm (x - 2)$

단계 2

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x^{2} - 4 = x - 2$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 4 - x = - 2$

단계 2.3

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x^{2} - 4 - x + 2 = 0$

단계 2.4

$- 4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{2} - x - 2 = 0$

단계 2.5

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 2$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 2, 1$

단계 2.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 2) (x + 1) = 0$

단계 2.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

단계 2.7

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 2.7.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 2.8

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.8.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 2.9

$(x - 2) (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 1$

단계 2.10

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x^{2} - 4 = - (x - 2)$

단계 2.11

$- (x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.1

다시 씁니다.

$x^{2} - 4 = 0 + 0 - (x - 2)$

단계 2.11.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$x^{2} - 4 = - (x - 2)$

단계 2.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 4 = - x - - 2$

단계 2.11.4

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 = - x + 2$

단계 2.12

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$x^{2} - 4 + x = 2$

단계 2.13

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 4 + x - 2 = 0$

단계 2.14

$- 4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x^{2} + x - 6 = 0$

단계 2.15

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.15.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 2, 3$

단계 2.15.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

단계 2.16

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

단계 2.17

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.17.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 2.17.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 2.18

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.18.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 2.18.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 2.19

$(x - 2) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 3$

단계 2.20

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 1, - 3$

단계 3

$| x^{2} - 4 | = x - 2$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 2$