기초 미적분 예제

$x = 3 \sin^{3} (t)$

단계 1

$3 \sin^{3} (t) = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 \sin^{3} (t) = x$

단계 2

$3 \sin^{3} (t) = x$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 \sin^{3} (t) = x$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \sin^{3} (t)}{3} = \frac{x}{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sin^{3} (t)}{3} = \frac{x}{3}$

단계 2.2.1.2

$\sin^{3} (t)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin^{3} (t) = \frac{x}{3}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (t) = \sqrt[3]{\frac{x}{3}}$

단계 4

$\sqrt[3]{\frac{x}{3}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\sqrt[3]{\frac{x}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$

단계 4.2

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 4.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 4.3.2

$\sqrt[3]{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 4.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

단계 4.3.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

단계 4.3.5

${\sqrt[3]{3}}^{3}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 4.3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 4.3.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.3.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

단계 4.3.5.5

지수값을 계산합니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

단계 4.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.4.1

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{3^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

단계 4.4.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{9}}{3}$

단계 4.5

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 4.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x \cdot 9}}{3}$

단계 4.5.2

$\frac{\sqrt[3]{x \cdot 9}}{3}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{9 x}}{3}$

단계 5

사인 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$t = \arcsin (\frac{\sqrt[3]{9 x}}{3})$