기초 미적분 예제

$e^{5 x - 3} - 2 = 10476$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$e^{5 x - 3} = 10476 + 2$

단계 1.2

$10476$ 를 $2$ 에 더합니다.

$e^{5 x - 3} = 10478$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{5 x - 3}) = \ln (10478)$

단계 3

왼편을 확장합니다.

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단계 3.1

$5 x - 3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{5 x - 3})$ 을 전개합니다.

$(5 x - 3) \ln (e) = \ln (10478)$

단계 3.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(5 x - 3) \cdot 1 = \ln (10478)$

단계 3.3

$5 x - 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 x - 3 = \ln (10478)$

단계 4

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$5 x = \ln (10478) + 3$

단계 5

$5 x = \ln (10478) + 3$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$5 x = \ln (10478) + 3$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

소수 형태:

$x = 2.45140661 \dots$