기초 미적분 예제

$\frac{9}{2 \cdot (x + 1)} + \frac{1}{x - 1} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

단계 1

$\frac{9}{2 \cdot (x + 1)} + \frac{1}{x - 1}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9}{2 (x + 1)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{2 (x + 1)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{2 (x + 1)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 (x + 1) (x - 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{9}{2 (x + 1)}$ 에 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

단계 1.3.2

$\frac{1}{x - 1}$ 에 $\frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (2 (x + 1))} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

단계 1.3.3

$(x - 1) (2 (x + 1))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 (x - 1) + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 x + 9 \cdot - 1 + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

단계 1.5.2

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x - 9 + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

단계 1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 x - 9 + 2 x + 2 \cdot 1}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

단계 1.5.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x - 9 + 2 x + 2}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

단계 1.5.5

$9 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{11 x - 9 + 2}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

단계 1.5.6

$- 9$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

단계 2

$\frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot 1}$

단계 2.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x \approx - 4.1985232, 0.53692278, 2.66160041$

단계 4