기초 미적분 예제

$4 | x - 5 | = 10$

단계 1

$4 | x - 5 | = 10$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 | x - 5 | = 10$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 | x - 5 |}{4} = \frac{10}{4}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 | x - 5 |}{4} = \frac{10}{4}$

단계 1.2.1.2

$| x - 5 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| x - 5 | = \frac{10}{4}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$10$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$| x - 5 | = \frac{2 (5)}{4}$

단계 1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$| x - 5 | = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

단계 1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$| x - 5 | = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

단계 1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$| x - 5 | = \frac{5}{2}$

단계 2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x - 5 = \pm \frac{5}{2}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x - 5 = \frac{5}{2}$

단계 3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = \frac{5}{2} + 5$

단계 3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

단계 3.2.3

$5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

단계 3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{5 + 5 \cdot 2}{2}$

단계 3.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 + 10}{2}$

단계 3.2.5.2

$5$ 를 $10$ 에 더합니다.

$x = \frac{15}{2}$

단계 3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x - 5 = - \frac{5}{2}$

단계 3.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = - \frac{5}{2} + 5$

단계 3.4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

단계 3.4.3

$5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

단계 3.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2}$

단계 3.4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.5.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 + 10}{2}$

단계 3.4.5.2

$- 5$ 를 $10$ 에 더합니다.

$x = \frac{5}{2}$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{15}{2}, \frac{5}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{15}{2}, \frac{5}{2}$

소수 형태:

$x = 7.5, 2.5$

대분수 형식:

$x = 7 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}$