기초 미적분 예제

$2^{1 - X} = 3$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{1 - X}) = \ln (3)$

단계 2

$1 - X$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{1 - X})$ 을 전개합니다.

$(1 - X) \ln (2) = \ln (3)$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(1 - X) \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \ln (2) - X \ln (2) = \ln (3)$

단계 3.1.2

$\ln (2)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (2) - X \ln (2) = \ln (3)$

단계 4

$\ln (2)$ 와 $- X \ln (2)$ 을 다시 정렬합니다.

$- X \ln (2) + \ln (2) = \ln (3)$

단계 5

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$- X \ln (2) + \ln (2) - \ln (3) = 0$

단계 6

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$- X \ln (2) + \ln (\frac{2}{3}) = 0$

단계 7

방정식의 양변에서 $\ln (\frac{2}{3})$ 를 뺍니다.

$- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$

단계 8

$- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ 의 각 항을 $- \ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ 의 각 항을 $- \ln (2)$ 로 나눕니다.

$\frac{- X \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{X \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

단계 8.2.2

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{X \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

단계 8.2.2.2

$X$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$X = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$X = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$X = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

소수 형태:

$X = - 0.58496250 \dots$