기초 미적분 예제

$\log (5 x) - \log (x - 1) = 2$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{5 x}{x - 1}) = 2$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log (\frac{5 x}{x - 1}) = 2$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{2} = \frac{5 x}{x - 1}$

단계 3

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$5 x = 10^{2} (x - 1)$

단계 4

$10^{2} (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$5 x = 100 (x - 1)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x = 100 x + 100 \cdot - 1$

단계 4.3

$100$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 x = 100 x - 100$

단계 5

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $100 x$ 를 뺍니다.

$5 x - 100 x = - 100$

단계 5.2

$5 x$ 에서 $100 x$ 을 뺍니다.

$- 95 x = - 100$

단계 6

$- 95 x = - 100$ 의 각 항을 $- 95$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 95 x = - 100$ 의 각 항을 $- 95$ 로 나눕니다.

$\frac{- 95 x}{- 95} = \frac{- 100}{- 95}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 95$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 95 x}{- 95} = \frac{- 100}{- 95}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 100}{- 95}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 100$ 및 $- 95$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

$- 100$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 5 (20)}{- 95}$

단계 6.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.2.1

$- 95$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 5 \cdot 20}{- 5 \cdot 19}$

단계 6.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 5 \cdot 20}{- 5 \cdot 19}$

단계 6.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{20}{19}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{20}{19}$

소수 형태:

$x = 1.05263157 \dots$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{1}{19}$