기초 미적분 예제

$\log (6 x + 9) = 1 + \log (x - 1)$

단계 1

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\log (6 x + 9) - \log (x - 1) = 1$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{6 x + 9}{x - 1}) = 1$

단계 3

$6 x + 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{3 (2 x) + 9}{x - 1}) = 1$

단계 3.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{3 (2 x) + 3 (3)}{x - 1}) = 1$

단계 3.3

$3 (2 x) + 3 (3)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{3 (2 x + 3)}{x - 1}) = 1$

단계 4

로그의 정의를 이용하여 $\log (\frac{3 (2 x + 3)}{x - 1}) = 1$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{1} = \frac{3 (2 x + 3)}{x - 1}$

단계 5

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$3 (2 x + 3) = 10 (x - 1)$

단계 6

$10 (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (2 x + 3) = 10 x + 10 \cdot - 1$

단계 6.2

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 (2 x + 3) = 10 x - 10$

단계 7

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 양변에서 $10 x$ 를 뺍니다.

$3 (2 x + 3) - 10 x = - 10$

단계 7.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (2 x) + 3 \cdot 3 - 10 x = - 10$

단계 7.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 x + 3 \cdot 3 - 10 x = - 10$

단계 7.2.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 x + 9 - 10 x = - 10$

단계 7.3

$6 x$ 에서 $10 x$ 을 뺍니다.

$- 4 x + 9 = - 10$

단계 8

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$- 4 x = - 10 - 9$

단계 8.2

$- 10$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$- 4 x = - 19$

단계 9

$- 4 x = - 19$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 4 x = - 19$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 19}{- 4}$

단계 9.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 19}{- 4}$

단계 9.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 19}{- 4}$

단계 9.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{19}{4}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{19}{4}$

소수 형태:

$x = 4.75$

대분수 형식:

$x = 4 \frac{3}{4}$