기초 미적분 예제

$\log (8 x - 2) = \log (x + 2) + \log (9)$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\log (x + 2) + \log (9)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (8 x - 2) = \log ((x + 2) \cdot 9)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (8 x - 2) = \log (x \cdot 9 + 2 \cdot 9)$

단계 1.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$x$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\log (8 x - 2) = \log (9 \cdot x + 2 \cdot 9)$

단계 1.1.3.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\log (8 x - 2) = \log (9 x + 18)$

$\log (8 x - 2) = \log (9 x + 18)$

$\log (8 x - 2) = \log (9 x + 18)$

$\log (8 x - 2) = \log (9 x + 18)$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$8 x - 2 = 9 x + 18$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $9 x$ 를 뺍니다.

$8 x - 2 - 9 x = 18$

단계 3.1.2

$8 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$- x - 2 = 18$

$- x - 2 = 18$

단계 3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$- x = 18 + 2$

단계 3.2.2

$18$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- x = 20$

$- x = 20$

단계 3.3

$- x = 20$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- x = 20$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{20}{- 1}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{20}{- 1}$

단계 3.3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{20}{- 1}$

$x = \frac{20}{- 1}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$20$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = - 20$

$x = - 20$

$x = - 20$

$x = - 20$

단계 4

$\log (8 x - 2) = \log (x + 2) + \log (9)$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$