기초 미적분 예제

$\log (1 - x) - \log (1 + x) = 2$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{1 - x}{1 + x}) = 2$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log (\frac{1 - x}{1 + x}) = 2$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{2} = \frac{1 - x}{1 + x}$

단계 3

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$1 - x = 10^{2} (1 + x)$

단계 4

$10^{2} (1 + x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 - x = 100 (1 + x)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 - x = 100 \cdot 1 + 100 x$

단계 4.3

$100$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - x = 100 + 100 x$

단계 5

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 5.1

방정식의 양변에서 $100 x$ 를 뺍니다.

$1 - x - 100 x = 100$

단계 5.2

$- x$ 에서 $100 x$ 을 뺍니다.

$1 - 101 x = 100$

단계 6

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 6.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 101 x = 100 - 1$

단계 6.2

$100$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 101 x = 99$

단계 7

$- 101 x = 99$ 의 각 항을 $- 101$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 101 x = 99$ 의 각 항을 $- 101$ 로 나눕니다.

$\frac{- 101 x}{- 101} = \frac{99}{- 101}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 7.2.1

$- 101$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 101 x}{- 101} = \frac{99}{- 101}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{99}{- 101}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 7.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{99}{101}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{99}{101}$

소수 형태:

$x = - 0.\overline{9801}$