기초 미적분 예제

$\log (x) - \log (x - 3) = \ln (e) - \log (4)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x}{x - 3}) = \ln (e) - \log (4)$

단계 2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\log (\frac{x}{x - 3}) = 1 - \log (4)$

단계 3

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\log (\frac{x}{x - 3}) + \log (4) = 1$

단계 4

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\frac{x}{x - 3} \cdot 4) = 1$

단계 5

$\frac{x}{x - 3}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{x \cdot 4}{x - 3}) = 1$

단계 6

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\log (\frac{4 x}{x - 3}) = 1$

단계 7

로그의 정의를 이용하여 $\log (\frac{4 x}{x - 3}) = 1$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{1} = \frac{4 x}{x - 3}$

단계 8

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$4 x = 10 (x - 3)$

단계 9

$10 (x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x = 10 x + 10 \cdot - 3$

단계 9.2

$10$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$4 x = 10 x - 30$

단계 10

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

방정식의 양변에서 $10 x$ 를 뺍니다.

$4 x - 10 x = - 30$

단계 10.2

$4 x$ 에서 $10 x$ 을 뺍니다.

$- 6 x = - 30$

단계 11

$- 6 x = - 30$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- 6 x = - 30$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

단계 11.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

단계 11.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 30}{- 6}$

단계 11.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$- 30$ 을 $- 6$ 로 나눕니다.

$x = 5$