기초 미적분 예제

$\log (x^{4}) = \log ({(x)}^{2})$

단계 1

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$x^{4} = x^{2}$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{4} - x^{2} = 0$

단계 2.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{2})}^{2} - x^{2} = 0$

단계 2.2.2

$u = x^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u^{2} - u = 0$

단계 2.2.3

$u^{2} - u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.2.3.1

$u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot u - u = 0$

단계 2.2.3.2

$- u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot u + u \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.3.3

$u \cdot u + u \cdot - 1$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (u - 1) = 0$

단계 2.2.4

$u$ 를 모두 $x^{2}$ 로 바꿉니다.

$x^{2} (x^{2} - 1) = 0$

단계 2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 1 = 0$

단계 2.4

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.4.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 2.4.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 2.4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.4.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 2.4.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 2.4.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 2.5

$x^{2} - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x^{2} - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - 1 = 0$

단계 2.5.2

$x^{2} - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x^{2} = 1$

단계 2.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

단계 2.5.2.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \pm 1$

단계 2.5.2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.5.2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 1$

단계 2.5.2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 1$

단계 2.5.2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 1$

단계 2.6

$x^{2} (x^{2} - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 1, - 1$

단계 3

$\log (x^{4}) = \log ({(x)}^{2})$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 1, - 1$