기초 미적분 예제

$\ln (x - 5) + \ln (4) = \ln (x - \ln (2))$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln ((x - 5) \cdot 4) = \ln (x - \ln (2))$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\ln (x \cdot 4 - 5 \cdot 4) = \ln (x - \ln (2))$

단계 1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\ln (4 \cdot x - 5 \cdot 4) = \ln (x - \ln (2))$

단계 1.3.2

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\ln (4 x - 20) = \ln (x - \ln (2))$

단계 2

$- 1$ 를 로그 안으로 옮겨 $- \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (4 x - 20) = \ln (x + \ln (2^{- 1}))$

단계 3

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$4 x - 20 = x + \ln (2^{- 1})$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$4 x - 20 = x + \ln (\frac{1}{2})$

단계 4.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$4 x - 20 - x = \ln (\frac{1}{2})$

단계 4.2.2

$4 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$3 x - 20 = \ln (\frac{1}{2})$

단계 4.3

방정식의 양변에 $20$ 를 더합니다.

$3 x = \ln (\frac{1}{2}) + 20$

단계 4.4

$3 x = \ln (\frac{1}{2}) + 20$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$3 x = \ln (\frac{1}{2}) + 20$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3} + \frac{20}{3}$

단계 4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3} + \frac{20}{3}$

단계 4.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3} + \frac{20}{3}$

단계 4.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.1

$\frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$ 을 $\frac{1}{3} \ln (\frac{1}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{3} \ln (\frac{1}{2}) + \frac{20}{3}$

단계 4.4.3.1.2

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \ln (\frac{1}{2})$ 을 간단히 합니다.

$x = \ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{3}}) + \frac{20}{3}$

단계 4.4.3.1.3

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \ln (\frac{1^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}}) + \frac{20}{3}$

단계 4.4.3.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{3}}}) + \frac{20}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{3}}}) + \frac{20}{3}$

소수 형태:

$x = 6.43561760 \dots$