기초 미적분 예제

$\ln (x) = \ln (x + 2) - \ln (2)$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (x) = \ln (\frac{x + 2}{2})$

$\ln (x) = \ln (\frac{x + 2}{2})$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$x = \frac{x + 2}{2}$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$x \cdot 2 = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

단계 3.2

간단히 합니다.

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단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 x = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

$2 x = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 x = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

단계 3.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x = x + 2$

$2 x = x + 2$

$2 x = x + 2$

$2 x = x + 2$

단계 3.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$2 x - x = 2$

단계 3.3.2

$2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$