기초 미적분 예제

$\cot (x) \sec^{4} (x) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\cot (x) \sec^{4} (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sec^{4} (x) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{4} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1^{4}}{\cos^{4} (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{4} (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에 $\frac{1}{\cos^{4} (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \cos^{4} (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.5

$\cos (x)$ 및 $\cos^{4} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\sin (x) \cos^{4} (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.2.1

$\sin (x) \cos^{4} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (\sin (x) \cos^{3} (x))} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (\sin (x) \cos^{3} (x))} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sin (x) \cos^{3} (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.6

분수를 나눕니다.

$\frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.7

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{1}{\cos^{3} (x)} \csc (x) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.8

$\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ 와 $\csc (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\csc (x)}{\cos^{3} (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.9

$\cos^{3} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\csc (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.10

분수를 나눕니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\csc (x)}{\cos (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.11

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.12

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.13

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.13.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (\csc (x) \frac{1}{\cos (x)}) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.13.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (\csc (x) \sec (x)) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.14

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (\csc (x) \sec (x)) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.15

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (\csc (x) \sec (x)) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.16

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\sec^{2} (x) (\csc (x) \sec (x)) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.17

지수를 더하여 $\sec^{2} (x)$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.17.1

$\sec (x)$ 를 옮깁니다.

$\sec (x) \sec^{2} (x) \csc (x) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.17.2

$\sec (x)$ 에 $\sec^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.17.2.1

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec^{1} (x) \sec^{2} (x) \csc (x) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.17.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sec (x)}^{1 + 2} \csc (x) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 1.1.17.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sec^{3} (x) \csc (x) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

단계 2

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$\cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x) = \sec^{3} (x) \csc (x)$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x) = \sec^{3} (x) \csc (x)$

단계 3.1.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \tan^{3} (x) = \sec^{3} (x) \csc (x)$

단계 3.1.3

$2$ 와 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \tan^{3} (x) = \sec^{3} (x) \csc (x)$

단계 3.1.4

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3} = \sec^{3} (x) \csc (x)$

단계 3.1.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sec^{3} (x) \csc (x)$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sec^{3} (x) \csc (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = {(\frac{1}{\cos (x)})}^{3} \csc (x)$

단계 4.1.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{1^{3}}{\cos^{3} (x)} \csc (x)$

단계 4.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{1}{\cos^{3} (x)} \csc (x)$

단계 4.1.4

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

단계 4.1.5

조합합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{1 \cdot 1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 4.1.6

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 5

방정식의 양변에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}) = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 7.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \sin (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 7.2

$\sin (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\sin (x)$ 와 $\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\cos (x) + \frac{\sin (x) (2 \sin (x))}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 7.2.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin^{1} (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 7.2.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 7.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (x) + \frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 7.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 7.3

$\sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ 을 묶습니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 7.3.2

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$\sin (x)$ 에 $\sin^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 7.3.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{{\sin (x)}^{1 + 3}}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 7.3.2.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

단계 8

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\cos^{3} (x) \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\sin (x) \cos^{3} (x)}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\sin (x) \cos^{3} (x)}$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

단계 9

방정식의 양변에서 $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ 를 뺍니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

단계 10.2

분수를 나눕니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

단계 10.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

단계 10.4

$2 (\sin (x))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) + 2 (\sin (x)) \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

단계 10.5

$\sin^{4} (x)$ 에서 $\sin^{3} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

단계 10.6

$1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x) \cdot 1} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

단계 10.7

분수를 나눕니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

단계 10.8

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ 을 $\tan^{3} (x)$ 로 변환합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

단계 10.9

$\sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

단계 11

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 12

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 12.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + \frac{2 \sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 13.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 13.2.2

$\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot (2 \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 13.2.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 13.2.4

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 13.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + \frac{\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 13.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + \frac{\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 15

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

조합합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 15.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 16

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 16.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 17

$1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 18

$1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 19

분수를 나눕니다.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 20

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 $\tan^{2} (x)$ 로 변환합니다.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 21

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 22

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 23

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 23.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 23.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) (\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)})}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 24

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ 을 묶습니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 25

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 25.1

$\sin (x)$ 에 $\sin^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 25.1.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 25.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{{\sin (x)}^{1 + 3}}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 25.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 26

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 27

조합합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 28

지수를 더하여 $\cos^{3} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 28.1

$\cos^{3} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 28.1.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 28.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{{\cos (x)}^{3 + 1}} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 28.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 29

$\sin^{4} (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 30

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)}$ 을 $\tan^{4} (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 31

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 32

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 33

$\sec (x)$ 와 $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ 을 묶습니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 34

$\cos^{3} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 35

분수를 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 36

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 37

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 38

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 38.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 38.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 38.3

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 38.4

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 38.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 38.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 39

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 40

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - ({(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 41

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 42

지수를 더하여 $\sec^{2} (x)$ 에 $\sec^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 42.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - {\sec (x)}^{2 + 2} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 42.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 43

분수를 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 44

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

단계 45

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0 \sec (x)$

단계 46

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 47

항등식 $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ 를 사용하여 $2 \tan^{2} (x)$ 를 $2 (\sec^{2} (x) - 1)$ 로 바꿉니다.

$1 + 2 (\sec^{2} (x) - 1) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 48

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 48.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 + 2 \sec^{2} (x) + 2 \cdot - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 48.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 2 \sec^{2} (x) - 2 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 49

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$2 \sec^{2} (x) - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 50

다항식을 다시 정렬합니다.

$\tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 1 = 0$

단계 51

양변에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

$(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1.1

$(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1.1.1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(1 + 2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(1 + 2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.1.3

$2$ 와 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 묶습니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.1.4

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{4} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.1.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.1.6

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{4}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.1.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1^{4}}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.1.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1.1.3.1

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.3.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1.1.3.2.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.3.3

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1.1.3.3.1

$\cos^{4} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.3.4

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1.1.3.4.1

$- \frac{1}{\cos^{4} (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.3.4.2

$\cos^{4} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.3.4.3

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.3.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1.1.5.1

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.5.2

분수를 나눕니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.5.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.5.4

$2 (\sin (x))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) + 2 (\sin (x)) \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.5.5

$\sin^{4} (x)$ 에서 $\sin^{3} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.5.6

$1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x) \cdot 1} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.5.7

분수를 나눕니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.5.8

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ 을 $\tan^{3} (x)$ 로 변환합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.1.1.5.9

$\sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.2.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 52.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

단계 53

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.1

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.3.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + \frac{2 \sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.3.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.3.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.3.2.2

$\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot (2 \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.3.2.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.3.2.4

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.3.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + \frac{\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.3.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + \frac{\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.5

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.5.1

조합합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.6.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.7

$1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.8

$1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.9

분수를 나눕니다.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.10

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 $\tan^{2} (x)$ 로 변환합니다.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.11

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.12

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.13.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.13.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) (\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)})}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.14

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ 을 묶습니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.15

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.15.1

$\sin (x)$ 에 $\sin^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.15.1.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.15.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{{\sin (x)}^{1 + 3}}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.15.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.16

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.17

조합합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.18

지수를 더하여 $\cos^{3} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.18.1

$\cos^{3} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.18.1.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.18.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{{\cos (x)}^{3 + 1}} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.18.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.19

$\sin^{4} (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.20

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)}$ 을 $\tan^{4} (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.21

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.22

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.23

$\sec (x)$ 와 $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ 을 묶습니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.24

$\cos^{3} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.25

분수를 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.26

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.27

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.28

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.28.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.28.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.28.3

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.28.4

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.28.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.28.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.29

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.30

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - ({(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.31

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.32

지수를 더하여 $\sec^{2} (x)$ 에 $\sec^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.32.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - {\sec (x)}^{2 + 2} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.32.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.33

분수를 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 53.34

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

단계 53.35

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0 \sec (x)$

단계 53.36

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.37

항등식 $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ 를 사용하여 $2 \tan^{2} (x)$ 를 $2 (\sec^{2} (x) - 1)$ 로 바꿉니다.

$1 + 2 (\sec^{2} (x) - 1) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.38

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.38.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 + 2 \sec^{2} (x) + 2 \cdot - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.38.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 2 \sec^{2} (x) - 2 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.39

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$2 \sec^{2} (x) - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.40

다항식을 다시 정렬합니다.

$\tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 1 = 0$

단계 53.41

양변에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

$(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.42.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.42.1.1

$(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.42.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.42.1.1.1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(1 + 2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(1 + 2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.1.3

$2$ 와 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 묶습니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.1.4

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{4} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.1.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.1.6

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{4}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.1.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1^{4}}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.1.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.42.1.1.3.1

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.3.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.42.1.1.3.2.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.3.3

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.42.1.1.3.3.1

$\cos^{4} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.3.4

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.42.1.1.3.4.1

$- \frac{1}{\cos^{4} (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.3.4.2

$\cos^{4} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.3.4.3

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.3.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.42.1.1.5.1

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.5.2

분수를 나눕니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.5.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.5.4

$2 (\sin (x))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) + 2 (\sin (x)) \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.5.5

$\sin^{4} (x)$ 에서 $\sin^{3} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.5.6

$1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x) \cdot 1} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.5.7

분수를 나눕니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.5.8

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ 을 $\tan^{3} (x)$ 로 변환합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.1.1.5.9

$\sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.42.2.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.42.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.42.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

단계 53.43

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.1

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.3.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + \frac{2 \sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.3.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.3.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.3.2.2

$\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot (2 \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.3.2.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.3.2.4

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.3.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + \frac{\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.3.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + \frac{\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.5

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.5.1

조합합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.6.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.7

$1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.8

$1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.9

분수를 나눕니다.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.10

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 $\tan^{2} (x)$ 로 변환합니다.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.11

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.12

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.13.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.13.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) (\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)})}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.14

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ 을 묶습니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.15

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.15.1

$\sin (x)$ 에 $\sin^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.15.1.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.15.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{{\sin (x)}^{1 + 3}}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.15.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.16

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.17

조합합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.18

지수를 더하여 $\cos^{3} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.18.1

$\cos^{3} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.18.1.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.18.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{{\cos (x)}^{3 + 1}} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.18.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.19

$\sin^{4} (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.20

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)}$ 을 $\tan^{4} (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.21

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.22

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.23

$\sec (x)$ 와 $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ 을 묶습니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.24

$\cos^{3} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.25

분수를 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.26

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.27

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.28

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.28.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.28.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.28.3

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.28.4

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.28.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.28.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.29

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.30

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - ({(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.31

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.32

지수를 더하여 $\sec^{2} (x)$ 에 $\sec^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.32.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - {\sec (x)}^{2 + 2} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.32.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.33

분수를 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 53.43.34

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

단계 53.43.35

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0 \sec (x)$

단계 53.43.36

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.37

항등식 $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ 를 사용하여 $2 \tan^{2} (x)$ 를 $2 (\sec^{2} (x) - 1)$ 로 바꿉니다.

$1 + 2 (\sec^{2} (x) - 1) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.38

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.38.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 + 2 \sec^{2} (x) + 2 \cdot - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.38.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 2 \sec^{2} (x) - 2 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.39

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$2 \sec^{2} (x) - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.40

다항식을 다시 정렬합니다.

$\tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 1 = 0$

단계 53.43.41

양변에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

$(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.42.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.42.1.1

$(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.42.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.42.1.1.1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(1 + 2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(1 + 2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.1.3

$2$ 와 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 묶습니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.1.4

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{4} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.1.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.1.6

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{4}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.1.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1^{4}}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.1.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.42.1.1.3.1

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.3.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.42.1.1.3.2.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.3.3

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.42.1.1.3.3.1

$\cos^{4} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.3.4

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.42.1.1.3.4.1

$- \frac{1}{\cos^{4} (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.3.4.2

$\cos^{4} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.3.4.3

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.3.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.42.1.1.5.1

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.5.2

분수를 나눕니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.5.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.5.4

$2 (\sin (x))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) + 2 (\sin (x)) \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.5.5

$\sin^{4} (x)$ 에서 $\sin^{3} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.5.6

$1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x) \cdot 1} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.5.7

분수를 나눕니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.5.8

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ 을 $\tan^{3} (x)$ 로 변환합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.1.1.5.9

$\sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.42.2.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.42.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.42.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

단계 53.43.43

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.1

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.3.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + \frac{2 \sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.3.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.3.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.3.2.2

$\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot (2 \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.3.2.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.3.2.4

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.3.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + \frac{\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.3.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + \frac{\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.5

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.5.1

조합합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.6.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.7

$1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.8

$1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.9

분수를 나눕니다.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.10

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 $\tan^{2} (x)$ 로 변환합니다.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.11

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.12

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.13.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.13.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) (\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)})}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.14

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ 을 묶습니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.15

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.15.1

$\sin (x)$ 에 $\sin^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.15.1.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.15.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{{\sin (x)}^{1 + 3}}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.15.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.16

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.17

조합합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.18

지수를 더하여 $\cos^{3} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.18.1

$\cos^{3} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.18.1.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.18.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{{\cos (x)}^{3 + 1}} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.18.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.19

$\sin^{4} (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.20

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)}$ 을 $\tan^{4} (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.21

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.22

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.23

$\sec (x)$ 와 $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ 을 묶습니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.24

$\cos^{3} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.25

분수를 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.26

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.27

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.28

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.28.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.28.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.28.3

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.28.4

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.28.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.28.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.29

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.30

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - ({(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.31

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.32

지수를 더하여 $\sec^{2} (x)$ 에 $\sec^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.32.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - {\sec (x)}^{2 + 2} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.32.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.33

분수를 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.34

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

단계 53.43.43.35

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0 \sec (x)$

단계 53.43.43.36

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.43.37

항등식 $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ 를 사용하여 $2 \tan^{2} (x)$ 를 $2 (\sec^{2} (x) - 1)$ 로 바꿉니다.

$1 + 2 (\sec^{2} (x) - 1) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.43.38

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.38.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 + 2 \sec^{2} (x) + 2 \cdot - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.43.38.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 2 \sec^{2} (x) - 2 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.43.39

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$2 \sec^{2} (x) - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.43.40

다항식을 다시 정렬합니다.

$\tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 1 = 0$

단계 53.43.43.41

양변에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

$(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.42.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.42.1.1

$(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.42.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.42.1.1.1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(1 + 2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(1 + 2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.1.3

$2$ 와 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 묶습니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.1.4

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{4} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.1.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.1.6

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{4}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.1.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1^{4}}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.1.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.42.1.1.3.1

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.3.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.42.1.1.3.2.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.3.3

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.42.1.1.3.3.1

$\cos^{4} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.3.4

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.42.1.1.3.4.1

$- \frac{1}{\cos^{4} (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.3.4.2

$\cos^{4} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.3.4.3

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.3.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.42.1.1.5.1

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.5.2

분수를 나눕니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.5.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.5.4

$2 (\sin (x))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) + 2 (\sin (x)) \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.5.5

$\sin^{4} (x)$ 에서 $\sin^{3} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.5.6

$1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x) \cdot 1} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.5.7

분수를 나눕니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.5.8

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ 을 $\tan^{3} (x)$ 로 변환합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.1.1.5.9

$\sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.42.2.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.42.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 53.43.43.42.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

단계 53.43.43.43

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.1

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.3.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + \frac{2 \sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.3.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.3.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.3.2.2

$\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot (2 \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.3.2.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.3.2.4

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.3.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + \frac{\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.3.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + \frac{\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.5

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.5.1

조합합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.6.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.7

$1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.8

$1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.9

분수를 나눕니다.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.10

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 $\tan^{2} (x)$ 로 변환합니다.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.11

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{2}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.12

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.13.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.13.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) (\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)})}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.14

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ 을 묶습니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.15

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.15.1

$\sin (x)$ 에 $\sin^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.15.1.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.15.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{{\sin (x)}^{1 + 3}}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.15.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.16

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.17

조합합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.18

지수를 더하여 $\cos^{3} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.18.1

$\cos^{3} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.18.1.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.18.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{{\cos (x)}^{3 + 1}} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.18.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.19

$\sin^{4} (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.20

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)}$ 을 $\tan^{4} (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.21

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.22

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.23

$\sec (x)$ 와 $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ 을 묶습니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.24

$\cos^{3} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.25

분수를 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.26

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.27

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.28

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.28.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.28.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.28.3

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.28.4

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.28.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.28.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.29

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.30

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - ({(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.31

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.32

지수를 더하여 $\sec^{2} (x)$ 에 $\sec^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.32.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - {\sec (x)}^{2 + 2} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.32.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.33

분수를 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 53.43.43.43.34

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

단계 53.43.43.43.35

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0 \sec (x)$

단계 53.43.43.43.36

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.43.43.37

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.37.1

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.37.1.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.37.1.1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1^{2} + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.43.43.37.1.1.2

$\tan^{4} (x)$ 을 ${(\tan^{2} (x))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1^{2} + 2 \tan^{2} (x) + {(\tan^{2} (x))}^{2} - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.43.43.37.1.1.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 \tan^{2} (x) = 2 \cdot 1 \cdot \tan^{2} (x)$

단계 53.43.43.43.37.1.1.4

다항식을 다시 씁니다.

$1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot \tan^{2} (x) + {(\tan^{2} (x))}^{2} - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.43.43.37.1.1.5

$a = 1$ 이고 $b = \tan^{2} (x)$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(1 + \tan^{2} (x))}^{2} - \sec^{4} (x) = 0$

단계 53.43.43.43.37.1.2

$\sec^{4} (x)$ 을 ${(\sec^{2} (x))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(1 + \tan^{2} (x))}^{2} - {(\sec^{2} (x))}^{2} = 0$

단계 53.43.43.43.37.1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1 + \tan^{2} (x)$ 이고 $b = \sec^{2} (x)$ 입니다.

$(1 + \tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x) - \sec^{2} (x)) = 0$

단계 53.43.43.43.37.1.4

항을 다시 배열합니다.

$(\tan^{2} (x) + 1 + \sec^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x) - \sec^{2} (x)) = 0$

단계 53.43.43.43.37.1.5

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$(\sec^{2} (x) + \sec^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x) - \sec^{2} (x)) = 0$

단계 53.43.43.43.37.1.6

$\sec^{2} (x)$ 를 $\sec^{2} (x)$ 에 더합니다.

$2 \sec^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x) - \sec^{2} (x)) = 0$

단계 53.43.43.43.37.1.7

항을 다시 배열합니다.

$2 \sec^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1 - \sec^{2} (x)) = 0$

단계 53.43.43.43.37.1.8

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$2 \sec^{2} (x) (\sec^{2} (x) - \sec^{2} (x)) = 0$

단계 53.43.43.43.37.1.9

$\sec^{2} (x)$ 에서 $\sec^{2} (x)$ 을 뺍니다.

$2 \sec^{2} (x) \cdot 0 = 0$

단계 53.43.43.43.37.1.10

$2 \sec^{2} (x) \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 53.43.43.43.37.1.10.1

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0 \sec^{2} (x) = 0$

단계 53.43.43.43.37.1.10.2

$0$ 에 $\sec^{2} (x)$ 을 곱합니다.

$0 = 0$

단계 53.43.43.43.38

$0 = 0$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 54

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$