기초 미적분 예제

$\ln (e^{x^{2} - 3 x}) = 10$

단계 1

$\ln (e^{x^{2} - 3 x})$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} - 3 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{x^{2} - 3 x})$ 을 전개합니다.

$(x^{2} - 3 x) \ln (e)$

단계 1.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(x^{2} - 3 x) \cdot 1$

단계 1.3

$x^{2} - 3 x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 x$

단계 2

전개된 식은 $x^{2} - 3 x = 10$ 입니다.

$x^{2} - 3 x = 10$

단계 3

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 3 x - 10 = 0$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 3 x - 10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 10$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 5, 2$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 5) (x + 2) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 5 = 0$

$x + 2 = 0$

단계 6

$x - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$

단계 7

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 8

$(x - 5) (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 5, - 2$