기초 미적분 예제

$j (- 1) = x^{2} - 2 x - 2$

단계 1

$x^{2} - 2 x - 2 = j (- 1)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 2 x - 2 = j (- 1)$

단계 2

$j (- 1)$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$j$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x^{2} - 2 x - 2 = - 1 j$

단계 2.2

$- 1 j$ 을 $- j$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 2 x - 2 = - j$

단계 3

방정식의 양변에 $j$ 를 더합니다.

$x^{2} - 2 x - 2 + j = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 2$ , $c = - 2 + j$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 2 + j))}}{2 \cdot 1}$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 + j)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (- 2 + j)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

$4$ 를 $8$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6

$12 - 4 j$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.1.6.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) - 4 j}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.2

$- 4 j$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) + 4 (- j)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.3

$4 (3) + 4 (- j)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3 - j)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.7

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (3 - j)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2}$

단계 6.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm \sqrt{3 - j}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 1 + \sqrt{3 - j}$

$x = 1 - \sqrt{3 - j}$