기초 미적분 예제

cos (7 x) = 0

$\cos (7 x) = 0$

단계 1

코사인 안의

x

$x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

7 x = arccos (0)

$7 x = \arccos (0)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

arccos (0)

$\arccos (0)$ 의 정확한 값은

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ 입니다.

7 x = \frac{π}{2}

$7 x = \frac{π}{2}$

7 x = \frac{π}{2}

$7 x = \frac{π}{2}$

단계 3

7 x = \frac{π}{2}

$7 x = \frac{π}{2}$ 의 각 항을

7

$7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

7 x = \frac{π}{2}

$7 x = \frac{π}{2}$ 의 각 항을

7

$7$ 로 나눕니다.

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7}

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

7

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7}$

단계 3.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\frac{π}{2}}{7}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{7}$

단계 3.3.2

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$\frac{π}{2}$ 에

$\frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{π}{2 \cdot 7}$

단계 3.3.2.2

$2$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{π}{14}$

단계 4

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면

$2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$7 x = 2 π - \frac{π}{2}$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

공통 분모를 가지는 분수로

$2 π$ 을 표현하기 위해

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$7 x = 2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 5.1.2

$2 π$ 와

$\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$7 x = \frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 5.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$7 x = \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

단계 5.1.4

$2$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$7 x = \frac{4 π - π}{2}$

단계 5.1.5

$4 π$ 에서

$π$ 을 뺍니다.

$7 x = \frac{3 π}{2}$

단계 5.2

$7 x = \frac{3 π}{2}$ 의 각 항을

$7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$7 x = \frac{3 π}{2}$ 의 각 항을

$7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{3 π}{2}}{7}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{3 π}{2}}{7}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\frac{3 π}{2}}{7}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{7}$

단계 5.2.3.2

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.1

$\frac{3 π}{2}$ 에

$\frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 π}{2 \cdot 7}$

단계 5.2.3.2.2

$2$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 π}{14}$

단계 6

$\cos (7 x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는

$\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서

$b$ 에

$7$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 7 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

$0$ 과

$7$ 사이의 거리는

$7$ 입니다.

$\frac{2 π}{7}$

단계 7

함수

$\cos (7 x)$ 의 주기는

$\frac{2 π}{7}$ 이므로 양 방향으로

$\frac{2 π}{7}$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

$n$ 에 대해

$x = \frac{π}{14} + \frac{2 π n}{7}, \frac{3 π}{14} + \frac{2 π n}{7}$

단계 8

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수

$n$ 에 대해

$x = \frac{π}{14} + \frac{π n}{7}$