기초 미적분 예제

$7 + \log_{2} (2 x - 1) = 5$

단계 1

$\log_{2} (2 x - 1)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$\log_{2} (2 x - 1) = 5 - 7$

단계 1.2

$5$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$\log_{2} (2 x - 1) = - 2$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{2} (2 x - 1) = - 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$2^{- 2} = 2 x - 1$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x - 1 = 2^{- 2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 x - 1 = 2^{- 2}$

단계 3.2

$2^{- 2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$2 x - 1 = \frac{1}{2^{2}}$

단계 3.2.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 x - 1 = \frac{1}{4}$

단계 3.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 x = \frac{1}{4} + 1$

단계 3.3.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$2 x = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

단계 3.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 x = \frac{1 + 4}{4}$

단계 3.3.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$2 x = \frac{5}{4}$

단계 3.4

$2 x = \frac{5}{4}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2 x = \frac{5}{4}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5}{4}}{2}$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5}{4}}{2}$

단계 3.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\frac{5}{4}}{2}$

단계 3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$

단계 3.4.3.2

$\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1

$\frac{5}{4}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5}{4 \cdot 2}$

단계 3.4.3.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5}{8}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5}{8}$

소수 형태:

$x = 0.625$